Exercice 1
1. Calculer le PGCD de 114 400 et 60 775.
2. Expliquer comment, sans utiliser la touche « fraction » d’une calculatrice, rendre irréductible la fraction 60 775 / 114 400.
3. Donner l’écriture simplifiée de 60 775 / 114 400.
Exercice 2
Écrire sous forme irréductible la fraction 630924 en donnant le détail de tous les calculs.
Exercice 3
1. Déterminer le PGCD de 108 et 135.
2. Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires.
Il veut faire des paquets de sorte que :
- tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
- tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
- toutes les billes rouges et les billes noires soient utilisées.
a. Quel nombre maximal de paquets pourrait-il réaliser ?
b. Combien y aurait-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?
Exercice 4
1. Calculer le PGCD de 1 756 et 1 317 (on détaillera les calculs nécessaires).
2. Un fleuriste a reçu 1 756 roses blanches et 1 317 roses rouges. Il désire réaliser des bouquets identiques (c’est à dire comprenant un même nombre de roses et la même répartition entre les roses blanches et les rouges) en utilisant toutes les fleurs.
a. Quel sera le nombre maximum de bouquets identiques ? Justifier clairement la réponse.
b. Quel sera alors la composition de chaque bouquet ?
Exercice 5
En utilisant la méthode de votre choix, démontrer que les nombres 1 432 et 587 sont premiers entre eux.
Exercice 6
Un philatéliste possède 1 631 timbres français et 932 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c’est à dire comportant le même nombre de timbres et la même répartition de timbres français et étrangers.
1. Calculer le nombre maximum de lots qu’il pourra réaliser.
2. Combien y aurait-il, dans ce cas, de timbres français et étrangers par lots ?
Vous avez 1h pour des troisièmes, 15 min pour des adultes.
1. Calculer le PGCD de 114 400 et 60 775.
2. Expliquer comment, sans utiliser la touche « fraction » d’une calculatrice, rendre irréductible la fraction 60 775 / 114 400.
3. Donner l’écriture simplifiée de 60 775 / 114 400.
Exercice 2
Écrire sous forme irréductible la fraction 630924 en donnant le détail de tous les calculs.
Exercice 3
1. Déterminer le PGCD de 108 et 135.
2. Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires.
Il veut faire des paquets de sorte que :
- tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
- tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
- toutes les billes rouges et les billes noires soient utilisées.
a. Quel nombre maximal de paquets pourrait-il réaliser ?
b. Combien y aurait-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?
Exercice 4
1. Calculer le PGCD de 1 756 et 1 317 (on détaillera les calculs nécessaires).
2. Un fleuriste a reçu 1 756 roses blanches et 1 317 roses rouges. Il désire réaliser des bouquets identiques (c’est à dire comprenant un même nombre de roses et la même répartition entre les roses blanches et les rouges) en utilisant toutes les fleurs.
a. Quel sera le nombre maximum de bouquets identiques ? Justifier clairement la réponse.
b. Quel sera alors la composition de chaque bouquet ?
Exercice 5
En utilisant la méthode de votre choix, démontrer que les nombres 1 432 et 587 sont premiers entre eux.
Exercice 6
Un philatéliste possède 1 631 timbres français et 932 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c’est à dire comportant le même nombre de timbres et la même répartition de timbres français et étrangers.
1. Calculer le nombre maximum de lots qu’il pourra réaliser.
2. Combien y aurait-il, dans ce cas, de timbres français et étrangers par lots ?
Vous avez 1h pour des troisièmes, 15 min pour des adultes.
